【導讀】本文為電源設計人員提供了一套行之有效的方法，用于測量開關電源中鋁電解電容(Al-Ecaps)的有效紋波電流，該參數是估算電容使用壽命的關鍵依據。這套方法借助LTspice處理實測數據，能夠精確計算有效紋波電流，而紋波電流正是導致電容內部發熱、加速性能衰減的核心誘因。這套方法將示波器采集的數據轉換為分段線性(PWL)信號源，通過自動快速傅立葉變換(FFT)分析，計入與頻率相關的加速因子。借助這套工作流，無需使用昂貴測試設備，也不必依賴過于簡化的近似估算，即可完成對電容有效紋波電流及對應內部溫升的驗證。
引言
電源設計方案的穩健性，立足于產品具有可預測的長久使用壽命。對于常規開關電源(SMPS)，可靠性往往取決于鋁電解電容(Al?Ecap)的特性1。與其他類型的電容器不同2,3，鋁電解電容采用液態電解質，易出現擴散與揮發現象，因而成為整機首要壽命短板，更是決定系統工作壽命的關鍵因素1,4。
鋁電解電容的預估壽命(LX)可通過如下模型計算：將制造商標稱的額定壽命，與一組考慮應用中電氣及熱特性的加速因子相乘得到。該通用乘法公式可表示為：
其中，L0為額定壽命或電容設計壽命，KT為熱加速因子，KV為電壓加速因子，KR為紋波電流加速因子4,5。公式1會因電容器制造商而異；公式2顯示了一個示例6。
其中，LX和LO以小時為單位，KT為環境溫度加速因子，TO為類別溫度范圍的上限（以°C為單位），TX為實際環境溫度（以°C為單位），ΔTO為額定紋波電流引起的內部溫升（以°C為單位），ΔT為實際紋波電流引起的內部溫升（以°C為單位），A為紋波電流所致溫升的加速因子。
什么是紋波電流？
紋波電流(IR)是指流經電容器的電流，通常產生于濾波應用中的充放電循環過程。紋波電流產生的內部發熱，與電流及器件等效串聯電阻(ESR)呈二次函數關系，如公式3所示。由此產生的功耗會轉化為熱量，致使電容內部溫升(ΔT)6。
由于SMPS由主電源頻率和開關頻率元件組成，因此公式3所描述的電容內部功耗可進一步推導為公式4，其中If1、If2和Ifn為頻率f1到fn的紋波電流有效值(A rms)，Ffn為頻率補償因子（頻率倍增系數），而fo則是紋波電流基準頻率6。
結合公式4與公式5，可通過公式6將任意頻率下的紋波電流折算為基準頻率下的有效值(If0)6。
此外，由紋波電流引起的內部溫升(ΔT)近似值可通過公式4計算。式中IX為電容實際工作紋波電流有效值(A rms)，IO為類別溫度上限條件下、經頻率補償后的額定紋波電流有效值(A rms)。公式7的計算結果可代入公式2中，用于推算電容器的預估壽命（單位：小時）6。
利用LTspice測量電容器紋波電流
在功率因數校正(PFC)轉換器中，輸出端的鋁電解電容不僅會承受整流環節產生的100Hz或120Hz低頻紋波電流，還會承受轉換器開關工作所產生的高頻紋波電流。通過快速傅立葉變換(FFT)分析，可得到各頻譜分量下的紋波電流有效值。通過引入頻率補償系數并對各有效值進行求和計算，即可利用公式6得出總有效紋波電流。
圖1：在電容引線上增加短接延伸段，以便使用電流探頭進行紋波電流測量
為演示如何利用LTspice測量電容器紋波電流，本文采用DC2104A評估板進行實驗。該演示板是一款基于LT8312的離線式、邊界導通模式(BCM)功率因數校正(PFC)升壓轉換器，可輸出單路400V、150W穩壓電壓，適用于需要穩定輸入總線的應用場景。
首先，需在電容器引腳上加裝短接延伸段，以便接入電流探頭，如圖1所示。使電路在預期紋波電流最大的輸入輸出條件下工作，并調整示波器視圖，讓時間窗口盡可能包含波形周期的整數倍，如圖2所示。在紋波電流波形中，低頻分量對電容內部發熱的影響遠大于高頻分量。因此，在執行FFT分析時，使用的時間窗口必須等于最低頻率分量的整數倍；本示例中采用120Hz (100Hz)。
圖2：波形周期的整數倍(120Hz)
接下來，將示波器采集到的紋波電流波形導出為CSV文件格式。為確保LTspice能正確識別示波器導出的CSV數據，數據集格式必須與圖3所示格式一致。具體操作步驟為：在文本編輯器中打開CSV文件，刪除標題行，然后將所有逗號分隔符替換為空格。
圖3：將示波器導出的CSV文件編輯為LTspice可識別的格式。
數據格式編輯完成后，在LTspice中創建一個新的原理圖，并復制圖4a中顯示的配置。該原理圖由一個分段線性(PWL)電壓源與一個 1Ω電阻負載構成。按照圖4b所示，將編輯好的CSV文件分配至PWL電壓源；然后執行瞬態仿真，仿真時長需與示波器采集數據的時間跨度保持一致。在運行仿真前，務必確保使用的是最新版本的LTspice。完成上述操作后，檢測電阻中的電流即可得到紋波電流波形，如圖5所示。
圖4：(a) 含PWL電壓源與電阻的LTspice原理圖（左）；(b) 將數據分配至PWL電壓源（右）
圖5：LTspice中DC2104A評估板上主電容的紋波電流
為實現精確的FFT分析，輸入波形必須連續且具有周期性。如果示波器或LTspice中顯示的波形在邊緣處存在間斷點，對該類數據執行FFT分析會導致結果與真實值出現顯著偏差。針對這一問題，可通過施加窗函數來平滑間斷點，使波形呈現連續特性7。而在LTspice中，還可通過縮放波形來消除低頻間斷點。具體方法是調整時間軸，使其顯示波形周期的整數倍，本示例中波形頻率為120Hz (100Hz)。操作時，可右鍵單擊時間軸，相應修改最左值、刻度間距與最右值。如圖5中的示例所示，最左值為1.2ms，最右值為76ms。
圖6：(a) LTspice FFT功能；(b) 使用當前縮放區間
在波形窗口處于活動狀態時，按圖6a所示操作，在菜單欄依次單擊View（視圖）→ FFT。執行該操作后，軟件將基于圖6b中所選的當前縮放區間數據，生成FFT分析結果。右鍵單擊Y軸并選擇線性顯示方式，右鍵單擊X軸并將范圍設置為10Hz至1MHz，即可得到如圖7所示的紋波電流頻域波形。
圖7：DC2104A評估板上主電容紋波電流的FFT分析結果
從菜單欄中，選擇File（文件）> Export Data as Text（導出數據為為本），以生成包含FFT結果的CSV文件。數據可采用直角坐標格式或極坐標格式導出。關鍵步驟是通過公式8計算各頻率下的幅值（D列），再按數值從大到小排序（F列），如圖8所示。
其中，Iripple(Re)為直角坐標格式下紋波電流數據的實部，Iripple(Im)為虛部。
圖8：對各頻率分量的幅值進行計算與排序，以求解有效紋波電流
計算基頻下的紋波電流時，需采用電容器數據手冊中給出的頻率校正系數（E列）。根據數據中得到的紋波電流頻率（A列），確定所需采用的電容頻率校正系數。然后，使用公式6計算電容的有效紋波電流。
在邊界導通模式PFC轉換器中，開關頻率不是固定不變的，因此務必對盡可能多的頻率分量求和，才能更貼近實際紋波電流，本文示例即采用此種方式。不過，在開關頻率固定的連續導通模式PFC轉換器中，只需選取開關頻率及其諧波處的少量紋波電流峰值即可簡化計算。對前1000個最大峰值點計算得到的有效紋波電流為0.76 A rms。隨后可通過公式7計算預估內部溫升(ΔT)；其中，電容額定參數（如額定紋波電流(IO)及其對應內部溫升(ΔTO)）均取自制造商的數據手冊。
結論
LTspice仿真為評估電源設計中鋁電解電容的有效紋波電流提供了高效可靠的方法。此外，仿真輸出能夠清晰呈現各頻率對應的頻譜分量，結合源自數據手冊的頻率校正系數，即可精確計算電容的內部溫升與使用壽命。
參考文獻
1 Martin，“MTBF – Is It A Prediction of a Power Supply’s Operating Life?” TDK Lambda，2020年2月。
2 Bryan A. Borres、Ino L. Ardiente、Jahres R. Satur、Flordeliza Valiente和Jesus Martinez，“Design Optimization of a Two-Phase Interleaved Transition Mode Boost Converter for Power Factor Correction”，2019年IEEE第11屆人形機器人、納米技術、信息技術、通信與控制、環境及管理國際會議(HNICEM)，2020年4月。
3 Tianyu Chen、Sen Li和Babak Fahimi，“Analysis of DC-Link Voltage Ripple in Voltage Source Inverters Without Electrolytic Capacitor”，IECON 2018 – IEEE工業電子學會第44屆年會，2018年12月。
4 Marcantonio Catelani、Lorenzo Ciani、Roberto Singuaroli和Andrea Mannucci，“Electrolytic Capacitor Lifetime Prediction In Ground Mobile Applications”，第13屆IMEKO TC10技術診斷研討會，2014年6月。
5 “Lifetime Estimation of Capacitors”，AIC tech Inc.
6 “Lifetime of Aluminum Electrolytic Capacitors”，日本貴彌功株式會社。
7 “How to Measure Ripple Current Using the FFT Analysis Function”，日本貴彌功株式會社
8 “Snap-in Aluminum Electrolytic Capacitors”，Rubycon。
作者簡介
Ino Lorenz Ardiente目前在ADI菲律賓公司的電源解決方案部擔任電源架構工程師。他擁有馬尼拉市立大學(Pamantasan ng Lungsod ng Maynila)電子工程學士學位和馬普阿大學電力電子研究生文憑。2025年加入ADI之前，他在高功率AC-DC和DC-DC轉換器的設計、測試和評估方面擁有6年多的從業經驗。
Bryan Angelo Borres是經TüV認證的功能安全工程師，目前負責多個工業功能安全項目。作為高級電源應用工程師，他協助元器件設計師和系統集成商設計符合工業功能安全標準（如IEC 61508）的功能安全電源產品。Bryan是菲律賓參加國際電工委員會(IEC)TC65/SC65A技術委員會的國家委員會成員，同時也是IEEE功能安全標準委員會成員。他擁有電力電子專業研究生文憑，在高效、穩健的電力電子系統設計方面擁有超過七年的豐富經驗。
